Research Centre «Forms of Knowledge in the Ancient World»

in collaboration with

Scuola Superiore di Studi in Filosofia
Dottorato di Ricerca in Antichità classiche e loro Fortuna. Archeologia, Filologia, Storia
Dottorato di Ricerca in Filosofia

Prof. Giuseppe Longo

CNRS, Collège de France et Ecole Normale Supérieure, Paris
Tufts University (Boston), School of Medicine, Dept. of Integrative Physiology and Pathobiology

Mathematic Infinity “in Perspective” and the Spaces of Possibles

Wednesday, October 29, 2014, h. 15
University of Rome Tor Vergata
Macroarea di Lettere e Filosofia (1 Columbia st., Rome)
Building B, 1st floor conference room

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Giuseppe Longo, mathematician, is Directeur de Recherche CNRS at the Ecole Normale Supérieure, Paris. He taught Mathematical Logic and, later, Computer Science at the University of Pisa. He spent three years in the United States (Berkeley, MIT, Carnegie Mellon) as a researcher and visiting professor. He studied Mathematical Logic and its applications in computer science; in recent years he extended his scientific interests to Epistemology of Mathematics and to the theorical grounds of Biology. He currently coordinates a research project at the Institut d’Études Avancées, Nantes, on the concept of law in human and natural sciences.

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«Non c’è spazio nella geometria greca. Più precisamente, non c’è una matematizzazione, né una concettualizzazione dello spazio, né del piano: li si usa in pratica. In Euclide, infatti, il piano è un apeiron, senza limiti, senza confini, luogo di una pratica scientifica: la costruzione geometrica. Si tracciano delle linee con la riga e il compasso, si costruiscono figure senza dare una descrizione a priori di un contenitore infinito “dietro” di loro. Simmetrie – rotazioni e traslazioni – sono gesti fondanti e costruttivi in Euclide, producono la prova, nel finito. E l’apeiron, infinito potenziale, spaziale e numerico, è costruito per estensioni, per iterazioni. In questo senso anche il tempo è infinito, mai presente al nostro pensiero nella sua totalità. L’infinito non è quell’aldilà oltre il quale non vi è nulla – afferma Aristotele nella Fisica – ma è quell’aldilà oltre il quale vi è sempre qualcosa. È un divenire. Anche con una minima comprensione dell’evoluzione e della storia umana – che è un’estensione dell’evoluzione tramite il linguaggio e la sua scrittura – possiamo progettare l’azione, a condizione che il progetto e l’agire siano adattativi, ovvero soggetti a critica. Per di più, la matematica ed il pensiero non sono “già presenti” prima del nostro agire nel mondo; sono piuttosto, e per fortuna, dei co-costituiti delle nostre attività cangianti e sempre più ricche in questo stesso mondo».