Centro Studi «Forme del Sapere nel Mondo Antico»

in collaborazione con

Scuola Superiore di Studi in Filosofia
Dottorato di Ricerca in Antichità classiche e loro fortuna. Archeologia, Filologia, Storia
Dottorato di Ricerca in Filosofia

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L’infinito matematico “in prospettiva” e gli spazi dei possibili

Prof. Giuseppe Longo

CNRS, Collège de France et Ecole Normale Supérieure, Paris
Tufts University (Boston), School of Medicine, Dept. of Integrative Physiology and Pathobiology

Mercoledì 29 Ottobre 2014, ore 15
Università di Roma Tor Vergata
Macroarea di Lettere e Filosofia – via Columbia 1, Roma
Edificio B, Piano I, Sala riunioni

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Giuseppe Longo, matematico, è Directeur de Recherche CNRS alla Ecole Normale Supérieure di Parigi. È stato Professore di Logica Matematica e, più tardi, di Informatica all’Università di Pisa. Ha trascorso tre anni negli USA (Berkeley, MIT, Carnegie Mellon) come ricercatore e Visiting Professor. Si è occupato di logica matematica e delle sue applicazioni in campo informatico e negli ultimi anni ha ampliato il suo campo di ricerca alla Epistemologia della matematica e ai fondamenti teorici della biologia. Attualmente dirige un progetto di ricerca all’Institut d’Études Avancées di Nantes sul concetto di legge nelle scienze umane e naturali.

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«Non c’è spazio nella geometria greca. Più precisamente, non c’è una matematizzazione, né una concettualizzazione dello spazio, né del piano: li si usa, in pratica. In Euclide, infatti, il piano è un apeiron, senza limiti, senza confini, luogo di una pratica scientifica: la costruzione geometrica. Si tracciano delle linee con la riga e il compasso, si costruiscono figure senza dare una descrizione a priori di un contenitore infinito “dietro” di loro. Simmetrie – rotazioni e traslazioni – sono gesti fondanti e costruttivi in Euclide, producono la prova, nel finito. E l’apeiron, infinito potenziale, spaziale e numerico, è costruito per estensioni, per iterazioni. In questo senso anche il tempo è infinito, mai presente al nostro pensiero nella sua totalità. L’infinito non è quell’aldilà oltre il quale non vi è nulla – afferma Aristotele nella Fisica – ma è quell’aldilà oltre il quale vi è sempre qualcosa. È un divenire. Anche con una minima comprensione dell’evoluzione e della storia umana – che è un’estensione dell’evoluzione tramite il linguaggio e la sua scrittura – possiamo progettare l’azione, a condizione che il progetto e l’agire siano adattativi, ovvero soggetti a critica. Per di più, la matematica ed il pensiero non sono “già presenti” prima del nostro agire nel mondo; sono piuttosto, e per fortuna, dei co-costituiti delle nostre attività cangianti e sempre più ricche in questo stesso mondo».